Гимназијалци, четврти разред-опционо "Ласером кроз музику: откривање тајни ЦД-а и ДВД-а“

ЦД и ДВД данас се ређе користе јер су их заменили дигитални формати и стриминг. Ипак, некада су били главни носиоци музике и филмова. Подаци на њима су записани као низ нула и јединица које уређај чита уз помоћ ласера, сочива и детектора.

Ови дискови су направљени од више слојева пластике. Слој са подацима (код ДВД-а их може бити више) садржи ситна удубљења распоређена у спиралу од центра ка ивици. Преко њега се налази танак метални слој који добро одбија светлост.

Та удубљења су изузетно мала — око 500 nm, што је упоредиво са таласном дужином видљиве светлости. За поређење, ширина људске длаке је око 100 μm, па би у њу могло да стане око 200 таквих удубљења.

Размак између суседних спиралних стаза је правилан и нешто већи од таласне дужине светлости. Због тога, када се диск посматра под светлом, јављају се шарене боје — последица дифракције.

Дифракција је повезана са интерференцијом таласа. Када се таласи поклопе, могу се појачати или поништити, у зависности од тога како се њихови врхови и долине слажу. Управо ова појава објашњава визуелне ефекте које уочавамо на површини диска.

Косе тамне линије представљају зоне деструктивне интерференције, где се врх једног таласа поклапа са долином другог. Иако се таласи непрекидно крећу, ови обрасци остају стабилни и показују како се таласи могу уредно распоредити при међусобном деловању.

Ако испробате аплет Ripple Tank, можете да истражите различите ситуације и боље разумете појаве интерференције и дифракције.

Када талас наилази на више извора или на правилно распоређене препреке, појава се најчешће описује као дифракција, иако је у основи реч о истом принципу као и код интерференције.

Дифракција се може искористити за одређивање размака између стаза на CD-у или DVD-у. Када монохроматска светлост (нпр. ласер) падне на такву правилну структуру, настаје дифракциони образац који се описује једначином:

$d(\sin\theta_m - \sin\theta_i) = m\lambda$

Овде је d растојање између стаза, θₘ угао дифрактованог зрака, а θᵢ угао упадног зрака (оба се мере у односу на нормалу на површину). Величина m означава ред дифракције, док је λ таласна дужина светлости.

У експерименту са ласером и диском можете измерити углове дифракције и помоћу ове једначине израчунати размак између стаза. Занимљиво је упоредити добијену вредност са познатим стандардима за CD и DVD и видети колико су резултати прецизни.  

    

Материјали и опрема

• ласерски показивач (са познатом таласном дужином)
• CD
• ДВД
• угломер
• индексна картица
• неколико комада танког картона (кутија за житарице или слично)
• чврста кутија, пожељно дрвена
• гомила књига
• црни маркер
• калкулатор са тригонометријским функцијама (sin, cos, tan)
• дигитални фотоапарат и статив (опционо)

Експериментални поступак

Безбедност при коришћењу ласерског показивача

Препоручује се надзор одраслих. Чак и ласери мале снаге могу изазвати трајно оштећење ока.

Слика приказује како изгледа експериментална поставка. Најпрактичније је радити при добром осветљењу, близу ивице стола. Поступак се може организовати овако:

CD поставите на средину радне површине тако да је налепница окренута надоле. Са десне стране и иза диска ставите комаде картона приближне дебљине као CD, како би се касније кутија стабилно ослонила и не би љуљала. По жељи, преко задњег дела диска можете ставити папир или марамицу ради заштите од огреботина.

За мерење углова, угломер причврстите на картон тако да буде у равни са подлогом. Помоћу малих одстојника обезбедите простор да ласерски зрак може пролазити између картона и угломера. Затим тај картон причврстите за бочну страну кутије, водећи рачуна да све буде поравнато са дном.

Кутију пажљиво поставите преко припремљених делова. Важно је да линија (картица) прати пречник CD-а и да је паралелна са ивицом стола, док центар угломера треба да буде између центра и обода диска. Гомила књига може послужити као ослонац за руке како би се ласер држао мирно.

Пре укључивања ласера проверите да нико није у равни зрака. Затим усмерите зрак дуж картона и поравнајте га са центром угломера. Уз мала подешавања добићете јасан дифракциони образац.

Мерење:
Када се упадни и дифрактовани зраци јасно уоче, означите њихове положаје директно на картици помоћу маркера. За свако мерење користите нову картицу ради прецизности. Затим очитајте углове помоћу угломера, водећи рачуна да је све добро поравнато и да је положај зрака јасно обележен.

Слика показује начин на који се обележавају положаји зракова и одређују углови. Положаје снопова означите тачкама на картици и јасно их обележите. Углове увек одређујте у односу на нормалу (линију управну на површину диска).

На пример, ако је упадни зрак на 70° на угломеру, а нормала на 90°, онда је угао упада 20°. За дифрактовани зрак реда m = 1, ако се налази око 138°, угао у односу на нормалу је приближно +48°. Тај знак је позитиван јер је зрак са друге стране нормале у односу на упадни. Са друге стране, ако је дифрактовани зрак реда m = −1 близу 83°, његов угао је око −7°, јер се налази на истој страни као и упадни зрак.

Обратите пажњу да угломер може увести малу грешку ако његове ознаке (0° и 180°) нису савршено поравнате са ивицом. Ипак, и са таквим одступањем добијени резултати могу бити довољно прецизни, мада је боље користити угломер код кога је овај услов испуњен.

Поступак мерења поновите најмање пет пута, водећи рачуна да угао упадног зрака буде исти у сваком покушају. Затим исти експеримент изведите и са DVD-ом ради поређења.

За обраду резултата направите посебне табеле за CD и DVD. У њих унесите измерене углове, имајући у виду да је угао упада увек позитиван, да су позитивни и углови дифрактованих зрака са супротне стране нормале, док су они на истој страни негативни. Ако неки дифракциони ред није видљив, одговарајуће место у табели оставите празно.

Мерење	θ i	θ -2	θ -1	θ +1	θ +2	d, m=-2 (nm)	d, m=-1 (nm)	d, m=+1 (nm)	d, m=+2 (nm)
1
2
3
итд.
Просечно

Сада се за одређивање размака између стаза користи следећи израз, који се примењује за дифракционе зраке различитих редова (m = −2, −1, +1, +2):

$d = \frac{m\lambda}{\sin\theta_m - \sin\theta_i}$

За сваки измерени угао унесите добијену вредност d у одговарајућу колону табеле.

На пример, ако је m = −1 и користи се ласер таласне дужине 655 nm, израз постаје:
d = (−1) × 655 / (sin θ₋₁ − sin θᵢ)

Пошто је λ дат у нанометрима, и резултат за d ће бити у истим јединицама. Ако је потребно, у микрометре се прелази тако што се вредност у nm подели са 1000.

Важно је обратити пажњу на подешавања калкулатора или програма за обраду података: неки користе степене, а неки радијане. На пример, Microsoft Excel ради са радијанима, па је потребно претворити углове ако су дати у степенима. Конверзија се врши множењем са π и дељењем са 180 (нпр. 45° ≈ 0,785 rad).

Ако ласер нема тачно наведену таласну дужину, узима се средња вредност опсега. Црвени ласери су обично у опсегу 635–670 nm, док су зелени најчешће око 532 nm.

Након што израчунате вредности за све редове дифракције, израчунајте просечну вредност d и унесите је у завршни ред табеле. Тиме добијате процену размака између стаза података на CD-у или DVD-у.

На крају, резултате је корисно проверити: да ли је размак између стаза заиста константан, и да ли се добијене вредности слажу са очекиваним вредностима које се могу наћи у литератури или на интернету.

Питања за размишљање и дискусију

1. Електронски отпад и животна средина

• Шта се дешава са старим CD и DVD дисковима када их више не користимо?
• Како неправилно одлагање пластичних и металних делова из дискова може утицати на животну средину?
• Који материјали из CD/DVD дискова се могу рециклирати, а који представљају проблем?

2. Смањење загађења и одржива технологија

• Зашто је прелазак са физичких медија (CD/DVD) на дигиталне формате важан за смањење отпада?
• Како стриминг и дигитално чување података могу утицати на смањење употребе пластике?
• Да ли дигиталне технологије увек значе мањи утицај на животну средину? Објасни.

3. Здравље и безбедност при експерименту

• Које мере опреза треба предузети приликом рада са ласерским показивачем?
• Зашто је опасно гледати директно у ласерски зрак, чак и ако је слаб?
• Како правилно постављање експеримента смањује ризик од повреда очију?

4. Светлост, технологија и здравље

• Како различити извори светлости (ласер, екран, сунце) могу утицати на наше очи?
• Да ли дуготрајно излагање јакој светлости може имати последице по здравље?

5. Одговорно коришћење технологије

• Како избор начина чувања података (CD/DVD, облак, флеш меморија) може утицати на животну средину?
• На који начин ученици могу допринети смањењу електронског отпада у школи и код куће?

Радове послати до 30.04.2026.

Извор ciencebuddies.org