Гимназијалци, први разред: Од хаоса до реда: физика зрнастих материјала

 

Од хаоса до реда: физика зрнастих материјала

---

1. Теоријски увод

При ротацији грануларне смеше (песак + крупнија зрна) често долази до раздвајања, иако интуитивно очекујемо боље мешање. Ова појава је позната као Бразил-орашчић ефекат.

Раздвајање је последица:

• инерције честица различите масе,
• различите величине зрна,
• судара и трења,
• ефективних сила у ротирајућем (неинерцијалном) систему.

У ротирајућем систему јавља се центрипетално убрзање:

где је:

• v – линеарна брзина
• r – полупречник кружног кретања

Пошто је:

добијамо:

Ова формула омогућава повезивање брзине ротације и „ефективне гравитације“ у систему.

---

2. Циљ огледа

• Испитати утицај запуњености посуде на мешање и раздвајање.
• Анализирати појаву са становишта механике.
• Повезати експеримент са појмом центрипеталног убрзања.

---

3. Потребан материјал

• Провидна цилиндрична посуда са поклопцем
• Дрвена шипка или PVC цев
• Изолир-трака
• Песак
• Крупнија зрна (мрвице, перлице)
• Маркер
• Конструкција (кутија или LEGO)
• Штоперица

---

4. Експериментална процедура

 

1. Конструисати тумблер тако да се посуда може слободно ротирати.
2. Обележити на поклопцу положаје: 0, ¼, ½, ¾ (размак 90°).
3. Напунити посуду ¼ запремине једнаким количинама песка и крупнијих зрна.
4. Протрести да се смеша уједначи.
5. Ротирати посуду постепено у корацима од ¼ круга и бележити запажања.
6. Извршити 10 континуалних обртаја константном брзином.
7. Поновити поступак за ½, ¾ и потпуно пуну посуду.

---

5. Табела за бележење запажања

	Запуњеност ¼ окретаја ½ окретаја ¾ окретаја 1 пун круг 10 кругова ¼ пуна           ½ пуна           ¾ пуна           пуна

У поља уписати: потпуно измешано / делимично измешано / делимично раздвојено / потпуно раздвојено.

---

6. Мерење и рачунање

За један полупречник r:

1. Измерити време за 10 обртаја (t₁₀).
2. Израчунај период:

3. Израчунај линеарну брзину:

4. Израчунај центрипетално убрзање:

Мерења поновити 6-8 пута како би имао довољно података за цртање графика.

---

8.Табела за рачунање

Бр.м. r (m) t₁₀ (s) T (s) v (m/s) ac (m/s²) 1.           2.           3.           4.           5.           6.           7.           8.

---

8. Очекивани графици

1. График 1: a_c у зависности од v
• Очекује се параболична зависност (a_c ~ v²).
2. График 2: a_c у зависности од 1/T²
• Линеарна зависност.
3. Квалитативни график:
• Степен раздвајања у зависности од запуњености.
• Максимално раздвајање очекује се код средње запуњености (½ или ¾).

---

9. Питања за анализу

1. Зашто већа зрна „испливавају" ка површини?
2. Како запуњеност утиче на проток слоја?
3. Да ли већа брзина увек доводи до већег раздвајања?
4. У ком референтном систему је лакше објаснити појаву?
5. Где се ова појава примењује у индустрији и медицини? Образложи.
6. Да ли постоји начин да се помоћу сличних метода очисти вода пре него доспе у наш организам? Образложи.

---

10. Закључак

Напиши закључак.

Поступак фотографиши и сними видео запис.

Рок за предају радова је 12.март 2026.