Gimnazijalci, četvrti razred- Fizika skrivena u medicinskim slikama

 Indeks prelamanja i gustina: Fizika skrivena u medicinskim slikama

                                           

Ciljevi projekta

1. Eksperimentalno izmeriti brzinu svetlosti u želatinu koristeći laser i Snellov zakon.
2. Primeniti razumevanje optike, indeksa prelamanja i osnovne trigonometrije.
3. Istražiti kako različiti faktori mogu uticati na indeks prelamanja (npr. dodatak šećera u želatinu) — i povezati to sa ekološkim / zdravstvenim razmatranjima. Uvod i teorija

• Kada svetlost prelazi iz jednog medijuma u drugi (npr. iz vazduha u želatin), menja pravac — taj proces opisuje Snellov zakon.
• Snellov zakon:

gde su:

• : indeksi prelamanja medijuma,
• : ugao upada svetlosnog zraka (u odnosu na normalu),
• : ugao prelamanja.
• Indeks prelamanja  medijuma je povezan sa brzinom svetlosti u tom medijumu:

gde je brzina svetlosti u vakuumu, a brzina svetlosti u medijumu.

Materijali

• Laser (pokazivač) ili laserski nivo.
• Nosač za laser (tako da možeš tačno odrediti smer zraka).
• Lenjir, milimetarski papir ili radna površina sa oznakama.
• Uglomer (ili ručno napravljen).
• Želatin (prozirni ili svetli) — plastične posude za kalup.
• Dodatni materijali (opciono): šećer — za varijacije eksperimenta.

Procedura eksperimenta

1. Pripremi želatin prema uputstvima. Napravi ga u kockastoj / pravilnoj formi (da su ivice ravne i vertikalne).
2. Postavi laser na nosač tako da možeš precizno meriti ugao upada.
3. Izmeri i zabeleži ugao upada () u odnosu na normalu.
4. Uperite zrak kroz želatin i izmeri ugao prelamanja ().
5. Koristi Snellov zakon da izračunaš indeks prelamanja želatina.
6. Iz indeksa prelamanja izračunaj brzinu svetlosti u želatinu koristeći formulu .
7. (Opcionalno) Eksperimentiši sa dodavanjem šećera u želatin i ponovi merenja — proveri kako se indeks prelamanja menja.

Pitanja za učenike / diskusija

Procedura

1. Napraviti tri uzorka želatina:
• Uzrak A: bez dodatog šećera
• Uzorak B: sa 10% šećera
• Uzorak C: sa 20% šećera
2. Sačekati da se uzorci potpuno stegnu.
3. Na milimetarskom papiru postaviti uzorak i obeležiti normalu na površinu.
4. Usmeriti LED svetlost prema uzorku pod jasno izmerenim uglom upada.
5. Zabeležiti ugao prelamanja.
6. Izračunati indeks prelamanja pomoću Snellovog zakona.
7. Uporediti indekse prelamanja za uzorke A, B i C.
8. Povezati rezultate sa promenama u gustini bioloških tkiva.

Variacije i proširenja

• Napravi sopstveni nosač za laser  —omogući vrlo precizno poravnavanje.
• Promeni indeks prelamanja želatina eksperimentišući sa dodacima — šećer, soli, boje.
• Uporedi prelamanje u želatinu sa drugim medijumima (npr. voda, etanol, glicerol).

 

---

Pitanja

A. Osnovna pitanja

1. Kako se menja brzina svetlosti kada prelazi iz vazduha u želatin?
2. Zašto je poznavanje indeksa prelamanja telesnih tkiva važno za medicinske uređaje?
3. Da li veći indeks prelamanja znači da se svetlost kreće brže ili sporije?

B. Pitanja povezana sa medicinskom dijagnostikom

1. Kako promene u indeksu prelamanja utiču na kvalitet optičke koherentne tomografije (OCT)?
2. Kako različita tkiva (koža, masno tkivo, krv) utiču na prelamanje svetlosti u medicinskim senzorima?
3. Zašto pulse-oksimetar mora uzeti u obzir i apsorpciju i prelamanje svetlosti?
4. Kako promenjen indeks prelamanja može ukazivati na patološke promene, npr. pojavu edema ili tumora?

C. Pitanja i zadaci vezani za koncentraciju šećera

1. Kako povećanje koncentracije šećera utiče na gustinu želatina?
2. Da li očekuješ da će uzorak C (20% šećera) imati veći ili manji indeks prelamanja od uzorka A? Objasni.
3. Izračunaj indekse prelamanja za svaki uzorak i prikaži rezultate u tabeli.
4. Nacrtaj grafikon: koncentracija šećera (%) — indeks prelamanja.
5. Na osnovu grafikona, opiši trend.
6. Ako povećana koncentracija šećera podiže indeks prelamanja, šta bi to moglo značiti za biološka tkiva u kojima su prisutne povećane količine tečnosti (edem)?
7. Zamislite da tumor ima značajno drugačiju gustinu od okolnog tkiva. Kako bi to uticalo na put svetlosti i kako bi to mogli da primete medicinski uređaji?
8. Koja bi koncentracija šećera najviše podsećala na indeks prelamanja gustog tkiva (npr. hrskavice)?

---

 

Povezanost sa brigom o životnoj sredini

• Gel-materijali slični želatinu koriste se u biorazgradivim optičkim senzorima.
• Ovakvi senzori smanjuju upotrebu klasičnih plastičnih materijala.
• Razumevanje kako svetlost putuje kroz različite biomaterijale je korak u razvoju ekološki prihvatljivih medicinskih tehnologija.

• Koja je brzina svetlosti približno u vakuumu i zašto je bitno da merimo brzinu u drugim medijumima?
• Koje praktične primene imaju principi optike — u medicini (npr. laserska hirurgija), komunikacijama (fiber optika), ekologiji (senzori)?
• Koje su moguće greške u eksperimentu i kako ih smanjiti? (npr. deformacije želatina, netačno merenje uglova)

Bezbednost

• Uvek koristi laser pod nadzorom odrasle osobe.
• Izbegavaj direktno gledanje u laserski zrak.
• Koristi zaštitne naočare ako su preporučene (u zavisnosti od klase lasera).
• Pažljivo rukuj želatinom i priborom kako bi izbegao lomljenje ili nepravilnosti.

Predlozi za izveštaj

• Naslovna strana sa imenom projekta, autorom, školom i datumom
• Uvod (teorija + motivacija)
• Ciljevi i hipoteze
• Materijali i metode
• Rezultati (tabela uglova, izračunati indeksi i brzine, grafikoni)
• Fotografije, video
• Diskusija (analiza grešaka, varijacije, veza sa zdravljem i ekološkim aspektima)
• Zaključak

Podsećanje

Izračunavanje koncentracije: Izračunavanje procentualnog sastava po masi,  je u osnovi masa rastvorene supstance podeljena masom rastvora (masa rastvorene supstance plus masa rastvarača), pomnožena sa 100.

Na primer: Određivanje procentualnog sastava po masi rastvora soli od 100 g koji sadrži 20 g soli

Rastvor: 20 g NaCl / 100 g rastvor x 100 = 20% rastvor NaCl

Radove poslati do 14. decembra na email: hajdukovicgordana.nsad@s-markovic.edu.rs

Budite uspešni i uživajte u svom istraživanju!